По окончании ГИТИСа, Геннадий Абрамов служил в Московском еврейском драмтеатре-студии. С 1988 г. и по сей день актёр работает в театре «Шалом». Он так же занят в спектаклях других московских театров: «Мир Искусства», «Театр поющего Актёра» , «Актёрский Дом».. Абрамов также записал два музыкальных альбома: «Майн штэтэлэ» и «Небу, Себе и Вам!»
Абрамов Геннадий Михайлович снимается в кино, сотрудничает с радиокомпанией «Голос России» и принимает активное участие в фестивалях разных стран.
Персонажи, которых играл и играет актёр это герои пьес:
«Гершеле Острополлер», «Дамский портной», «Комедианты», «Еврейский анекдот», «Каин», «Заколдованный портной», «Материнское сердце», «Тевье-молочник», « Блуждающие звёзды», «С любимыми не расставайтесь», «Три сестры», «Поезд за счастьем», «Заколдованный театр», «Четыре чемодана в Шереметьево-2», «И мир не пощадил, и Бог не спас», «Испанская баллада» и т.д.